AI 학습의 역설: ‘오차’가 ‘정답’을 더 빨리 찾게 만드는 이유

저는 논문을 정확히 읽는 연구자 한경모입니다. 자극적인 제목에 휘둘리지 않고, 연구의 원리와 한계부터 봅니다. 오늘은 AI 모델을 훈련시키는 최적화 기법, 그중에서도 ‘뮤온(Muon)’이라는 기술에 대한 흥미로운 연구를 깊이 들여다보겠습니다.

거대 AI, 천문학적 훈련 비용의 열쇠는 '최적화'에 있습니다

최근 등장하는 거대 언어 모델(LLM)들은 놀라운 성능을 보여주지만, 그 이면에는 천문학적인 비용이 숨어 있습니다. 챗GPT 같은 모델 하나를 훈련시키는 데는 수백억, 수천억 원의 컴퓨팅 자원이 필요합니다. 이는 마치 거대한 빌딩을 짓는 것과 같습니다. 최고급 자재와 수많은 인력이 투입되는 대공사입니다.

이 건설 현장에는 반드시 ‘현장 소장’이 필요합니다. 어떤 자재를 먼저 쓰고, 인력은 어디에 배치하며, 공사 순서는 어떻게 정할지 결정해 최소한의 비용과 시간으로 건물을 완성시키는 역할입니다. AI 모델 훈련에서 이 ‘현장 소장’ 역할을 하는 것이 바로 ‘최적화 알고리즘(Optimizer)’입니다. 최적화 알고리즘이 얼마나 유능한지에 따라, 모델 훈련에 드는 시간과 전기 요금이 극적으로 달라집니다.

수년간 딥러닝 세계에서는 ‘아담(Adam)’이라는 이름의 최적화 알고리즘이 표준처럼 쓰여 왔습니다. 대부분의 연구자와 개발자들에게 익숙한, 신뢰도 높은 현장 소장이었습니다. 그런데 최근, 특히 LLM처럼 규모가 극단적으로 커진 모델의 사전학습(pre-training, 대규모의 날것 데이터를 이용해 AI의 기초 체력을 기르는 과정) 현장에서는 ‘뮤온(Muon)’이라는 새로운 현장 소장이 더 뛰어난 성과를 보이며 주목받기 시작했습니다. 뮤온을 썼더니 공사가 더 빠르고 안정적으로 진행된다는 보고가 이어진 것입니다. 다만 연구는 정확히 읽어야 합니다. 왜 그런 결과가 나오는 걸까요?

뮤온(Muon)의 심장, '뉴턴-슐츠 반복'의 작동 원리

최적화의 원리를 이해하려면, 우선 AI 훈련이 무엇을 목표로 하는지 알아야 합니다. AI 훈련은 ‘손실 함수(loss function)’라는 거대한 가상의 지형에서 가장 낮은 지점을 찾는 과정입니다. 손실 함수는 AI가 얼마나 정답을 못 맞히는지를 나타내는 지표인데, 이 값이 낮을수록 AI의 성능이 좋다는 뜻입니다. 따라서 이 지형의 가장 낮은 골짜기(최저점)를 찾는 것이 훈련의 목표입니다.

눈을 가린 채 넓고 울퉁불퉁한 공원에서 가장 낮은 곳을 찾아 내려가야 한다고 상상해 보십시오. 이것이 바로 최적화 과정입니다. 이때 최적화 알고리즘은 ‘어느 방향으로, 얼마나 큰 보폭으로 걸어갈지’ 알려주는 길잡이 역할을 합니다.

가장 기본적인 길잡이는 ‘경사하강법(Gradient Descent)’입니다. 지금 서 있는 위치에서 가장 가파른 내리막길 방향으로 한 걸음 내딛는 방식입니다. 단순하지만, 길이 복잡하면 엉뚱한 골짜기에 빠지거나(지역 최적점, local optima) 평지에서 헤맬 수 있습니다.

뮤온은 여기서 더 나아갑니다. 단순히 발밑의 기울기만 보는 게 아니라, 주변 지형이 전체적으로 얼마나 휘어져 있는지(곡률, curvature)까지 가늠해 더 똑똑하게 발걸음을 옮기려 합니다. 오목한 그릇 모양 지형에서는 성큼성큼 내려가고, 아슬아슬한 능선에서는 조심스럽게 움직이는 식입니다. 이 곡률 정보를 얻기 위해 뮤온이 사용하는 계산법이 바로 ‘뉴턴-슐ultz 반복(Newton-Schulz iteration)’입니다.

그런데 여기서 흥미로운 지점이 발견됩니다. 뮤온은 이 계산을 ‘완벽하게’ 끝까지 하지 않습니다. 마치 복잡한 요리법을 끝까지 따르지 않고, 중요한 몇 단계만 거친 뒤 다음 과정으로 넘어가는 것과 같습니다. 지금까지 학계에서는 이 ‘유한한 반복’을 일종의 타협이나 근사 오차로 여겼습니다. 이론적으로 완벽한 값을 구하지 못했으니, 성능에 한계가 있거나 예측 불가능한 문제를 일으킬 수 있다는 시선이었습니다. 그런데 최근 발표된 한 논문이 이 통념을 완전히 뒤집었습니다.

'오차'인가 '묘수'인가: 비평활 문제에 대한 새로운 시각

결론부터 말하면, 뮤온의 ‘불완전한 계산’은 버그가 아니라 핵심적인 기능(feature)이었습니다. 특히 현실의 AI 모델이 마주하는 거친 환경에서 이 불완전함은 오히려 장점으로 작용했습니다.

현실의 손실 함수 지형은 매끈한 잔디밭이 아닙니다. ‘비평활 비볼록(nonsmooth nonconvex)’이라는 이름처럼, 날카로운 바위(ReLU 활성화 함수 등)가 솟아 있고, 갑작스러운 절벽(불연속 지점)이 나타나며, 전체적으로는 어디가 가장 낮은 곳인지 알기 힘든 복잡한 산맥과 같습니다. 이런 지형에서 단순한 경사하강법은 바위틈에 끼거나 절벽 아래 작은 웅덩이에 빠져 더 나아가지 못하기 일쑤입니다.

이번 연구가 밝혀낸 것은, 뮤온의 ‘유한한 뉴턴-슐츠 반복’이 이 거친 지형을 완만하게 만들어주는 ‘스무딩(smoothing)’ 효과를 낸다는 사실입니다. 비유하자면, 울퉁불퉁한 자갈길을 걸을 때 두꺼운 밑창의 등산화를 신는 것과 같습니다. 맨발로 걸으면 모든 자갈의 날카로움을 느끼며 발걸음이 불안정해지지만, 등산화는 자잘한 요철을 무시하게 해주고 길 전체를 더 평탄하게 느끼도록 돕습니다. 덕분에 더 안정적이고 빠르게 목적지로 향할 수 있습니다.

뮤온의 불완전한 계산이 바로 이 등산화 밑창 역할을 합니다. 최적화 과정이 마주하는 손실 함수의 날카로운 지점들의 영향을 둔화시켜, 전체적으로 더 부드러운 길을 걷는 것처럼 만들어주는 것입니다. 이론적 ‘오차’라고 생각했던 것이, 실제 문제 해결에서는 거친 환경을 헤쳐나가기 위한 ‘실용적 묘수’였던 셈입니다. 재현되는가, 조건은 무엇인가. 뮤온은 바로 이 ‘비평활’이라는 조건에서 탁월한 성능이 재현되는 메커니즘을 내장하고 있었던 것입니다.

이론과 현실의 간극: 아담(Adam) 옵티마이저의 역사에서 배우는 교훈

이러한 현상은 AI 연구 역사에서 처음 있는 일이 아닙니다. 지난 10년간 딥러닝의 표준 최적화 알고리즘이었던 아담(Adam) 역시 비슷한 길을 걸었습니다.

아담이 처음 등장했을 때, 그 실용적인 성능은 대단했습니다. 수많은 문제에서 기존 방법들보다 월등히 빠르고 안정적인 수렴을 보여주며 순식간에 업계 표준으로 자리 잡았습니다. 하지만 몇 년 뒤, 일부 수학자들과 이론가들이 특정 조건에서 아담이 최적해로 수렴하지 못하고 발산할 수 있다는 이론적 증명을 내놓았습니다. 이론적으로는 ‘결함’이 있었던 것입니다.

그러나 현장의 개발자들은 계속 아담을 사용했습니다. 왜냐하면 이론적인 예외 상황과 달리, 대부분의 ‘실제’ 딥러닝 문제에서는 여전히 가장 잘 작동했기 때문입니다. 결국 커뮤니티는 아담의 가중치 감쇠(weight decay) 방식을 개선한 ‘아담W(AdamW)’ 같은 변형을 통해 이론과 현실의 간극을 메우며 더 정교하게 사용하는 법을 터득했습니다.

뮤온의 사례는 아담의 역사를 떠올리게 합니다. 실전에서 압도적인 성능을 먼저 보여주고, 그 이유를 설명하는 이론이 뒤따라오는 패턴입니다. 이는 ‘완벽한 이론’에 대한 집착이 때로는 실용적 진보를 가릴 수 있음을 시사합니다. 메커니즘과 예언을 구분해야 합니다. ‘이론적으로 완벽해야만 한다’는 예언이 틀렸다고 해서, ‘실제로 잘 작동하는’ 메커니즘의 가치가 사라지는 것은 아닙니다. 이번 연구는 뮤온이 왜 잘 작동하는지에 대한 설득력 있는 메커니즘을 제시함으로써, 우리가 이 도구를 더 신뢰하고 폭넓게 사용할 수 있는 길을 열어주었습니다.

흔한 오해 바로잡기: ‘근사’는 ‘부정확’과 동의어가 아닙니다

이번 연구를 접하며 가질 수 있는 몇 가지 오해를 짚고 넘어가야 합니다. 연구는 정확히 읽어야 하기 때문입니다.

- 오해 1: ‘근사(approximation)는 항상 나쁜 것이다.’ > 많은 사람이 근사, 즉 어림짐작을 ‘정확하지 않은 것’, ‘나쁜 것’으로 오해합니다. 하지만 공학과 과학의 세계에서 ‘현명한 근사’는 문제 해결의 핵심 열쇠입니다. 해변의 모든 모래알 위치를 담은 지도는 길 찾기에 아무런 도움이 되지 않습니다. 오히려 핵심 도로와 지형지물만 단순화해서 그린 약도가 훨씬 유용합니다. 뮤온의 ‘불완전한 계산’은 모든 요철을 무시하는 멍청한 근사가 아닙니다. 전체적인 방향성에 영향을 주지 않는 자잘한 요철들을 효과적으로 걸러내어, 더 큰 그림을 보고 빠르게 나아가게 하는 ‘현명한 근사’입니다. 완벽을 추구하느라 한 발짝도 못 떼는 것보다, 현명한 근사를 통해 목표를 향해 나아가는 것이 더 나은 전략일 때가 많습니다.

- 오해 2: ‘AI 모델 훈련은 정답이 하나인 수학 문제를 푸는 것과 같다.’ > AI 훈련을 거대한 연립방정식을 풀어 단 하나의 정답(최적의 파라미터 값)을 찾는 과정으로 생각하기 쉽습니다. 하지만 실제로는 그렇지 않습니다. AI 훈련은 오히려 강아지를 훈련시키는 과정과 더 비슷합니다. ‘앉아’를 가르칠 때, 완벽하게 정해진 단 하나의 훈련법만 있는 것이 아닙니다. 수많은 ‘충분히 좋은’ 훈련법들이 있고, 그 결과 약간씩 다른 스타일로 ‘앉아’를 수행하는, 그러나 모두 훌륭한 강아지들이 탄생합니다. 중요한 것은 훈련장에서만 묘기를 부리는 강아지가 아니라, 새로운 공원에 가서도 말을 잘 듣는 강아지를 키우는 것(일반화 성능)입니다. 뮤온의 스무딩 효과는 너무 세세한 부분에 집착(과적합, overfitting)하지 않고, 어떤 데이터가 와도 두루 잘 작동하는 ‘일반화가 잘 된’ 모델을 찾는 데 도움을 줍니다.

우리가 추적해야 할 신호와 묵직한 시사점

이 연구는 단순히 ‘뮤온이 좋다’는 말에서 그치지 않습니다. AI 기술의 미래 방향에 대한 중요한 질문들을 던집니다. 앞으로 우리는 다음 신호들을 유심히 추적해야 합니다.

1. 다른 최적화 알고리즘들의 변화: 뮤온처럼 의도적으로 ‘내재된 스무딩’ 효과를 갖도록 설계된 새로운 최적화 알고리즘들이 등장할 것입니다. 지금까지는 비평활 문제를 해결하기 위해 별도의 스무딩 기법을 ‘덧붙이는’ 방식이 일반적이었다면, 이제는 최적화 알고리즘 자체에 그 기능이 녹아드는 패러다임 전환이 일어날 수 있습니다.

1. 뮤온의 적용 범위 확장: 이 연구는 뮤온이 LLM뿐만 아니라 더 넓은 범위의 까다로운 AI 문제에 효과적일 수 있다는 이론적 근거를 마련했습니다. 모델의 크기를 줄이는 양자화(quantization), 데이터의 희소성(sparsity)을 다루는 문제 등, 그동안 최적화가 어려웠던 분야에서 뮤온이 새로운 해결사로 등판하는지 지켜봐야 합니다.

1. 거대 AI 기업들의 선택: 구글, 메타, 오픈AI 같은 기업들이 차세대 주력 모델을 훈련할 때 어떤 최적화 알고리즘을 기본값으로 채택하는지는 중요한 풍향계입니다. 이들의 선택은 산업계 전반의 기술 표준에 큰 영향을 미칩니다.

궁극적으로 이 연구는 AI 개발 철학에 대한 묵직한 시사점을 던집니다. 이상적인 수학의 세계에서나 가능한 ‘완벽한 해’를 향한 집착에서 벗어나, 복잡하고 지저분한 ‘현실의 문제’를 잘 푸는 실용적 지혜로 무게 중심이 옮겨가고 있음을 보여줍니다.

더 나아가, 이는 AI 기술의 민주화와 주권 문제와도 연결됩니다. 더 효율적인 최적화 알고리즘은 AI 훈련 비용의 장벽을 낮춥니다. 이는 소수의 거대 기업뿐만 아니라, 더 많은 중소기업, 대학, 심지어 각국 정부가 자신들만의 고유한 데이터와 필요에 맞는 AI 모델을 직접 개발할 수 있는 가능성을 열어줍니다. 소수의 ‘AI 건물주’에게 기술을 의존하는 대신, 각자가 자신의 ‘AI 집’을 지을 수 있게 되는 것입니다. 그런 의미에서 잘 설계된 최적화 알고리즘 하나는, 기술 주권을 지키는 방패가 될 수도 있습니다.

독자가 던질 법한 질문들

Q. 그럼 이제 모든 AI 학습에 뮤온만 쓰면 되는 건가요? 아담은 끝났나요? A. 그렇지 않습니다. AI 세계에 ‘만병통치약’은 없습니다. 연구는 정확히 읽어야 합니다. 뮤온은 특히 거대 언어 모델의 사전학습처럼 매우 크고 복잡한 비평활 문제에서 강점을 보입니다. 하지만 모델의 종류, 데이터의 특성, 하드웨어 환경에 따라 여전히 아담이나 다른 최적화 알고리즘이 더 효율적일 수 있습니다. 중요한 것은 ‘조건’을 이해하고 문제에 맞는 적합한 도구를 선택하는 것입니다. 이 연구는 우리의 도구 상자에 강력한 새 연장이 추가되었고, 그 사용 설명서가 더 명확해졌다는 데 의의가 있습니다.

Q. '스무딩' 효과라는 게 구체적으로 어떤 원리인가요? 더 쉽게 설명해 주세요. A. 울퉁불퉁한 자갈길을 맨발로 걷는다고 상상해 보십시오. 발바닥이 아프고 걸음이 불안정합니다. 이때 두꺼운 등산화를 신으면 어떻게 될까요? 자갈의 날카로움이 덜 느껴지고, 길 전체가 좀 더 평평하게 느껴져 안정적으로 걸을 수 있습니다. 뮤온의 '유한한 반복'이 바로 이 등산화 밑창 역할을 합니다. 최적화 과정이 마주하는 손실 함수의 날카로운 지점(자갈)들의 영향을 둔화시켜, 전체적으로 더 부드러운 길(스무딩된 함수)을 걷는 것처럼 만들어 줍니다. 완벽하게 모든 자갈의 위치를 파악하는 대신, 현명하게 무시하고 지나가는 지혜에 가깝습니다.

Q. 이 연구 결과가 일반인인 저에게 어떤 영향을 미치나요? A. 직접적인 영향은 없지만, 간접적으로는 매우 중요합니다. 첫째, AI 서비스의 발전 속도가 빨라지고 비용은 저렴해질 수 있습니다. 훈련 비용 절감은 결국 더 다양하고 고도화된 AI 개발로 이어져 우리가 쓰는 서비스의 질을 높입니다. 둘째, AI 기술의 집중을 완화할 수 있습니다. 천문학적인 훈련 비용은 소수 거대 기업의 독점 우려를 낳았습니다. 뮤온 같은 효율적인 기술은 중소기업이나 학계도 AI 개발에 더 쉽게 참여할 길을 열어줍니다. 이는 더 건강하고 경쟁적인 AI 생태계로 이어지며, 장기적으로 소비자에게 이익이 됩니다.